С 2005 года в открытом доступе стали появляться официальные общероссийские итоги Единого государственного экзамена. Их автором является Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ), осуществляющий содержательное и аналитическое сопровождение ЕГЭ. Помимо издания сборников ФИПИ свои исследования также выставляет на сайт (см. www.fipi.ru). К настоящему времени на сайте ФИПИ имеются годовые отчеты о проведении экзамена с 2005 по 2008 годы почти по всем дисциплинам. Несмотря на то, что отчеты ФИПИ носят название «аналитические», большей частью они посвящены констатации фактов и не объясняют причин тех или иных результатов ЕГЭ. К сожалению, они также оказались политизированы полемикой о целесообразности ЕГЭ и не много сообщают о его действительных проблемах. При этом вольно или не вольно искажается истинная картина проведения экзамена (в нашем случае мы говорим только о предмете «математика»). Назначение отчетов ФИПИ можно скорее отнести к обоснованию полезности проведения таких испытаний. Поэтому в целях определения проблем, связанных с проведением ЕГЭ, нами был предпринят параллельный его анализ.

Авторы не ставили задачу рассмотреть итоги ЕГЭ по всем дисциплинам. Для этого мы просто не располагаем исходной информацией. В нашем распоряжении имеется лишь некоторая статистика ЕГЭ по математике в Омской области в 2005—08 годах, т.е. за период, когда экзамен по этой дисциплине был в регионе обязательным для всех учащихся. Опираясь на материалы, опубликованные ФИПИ, и статистику итогов экзамена по математике в Омской области рассмотрим следующие вопросы:

— насколько возможен анализ результатов ЕГЭ и как с этой задачей справляется ФИПИ и региональные органы управления образованием, например, в лице Министерства образования Омской области;

— какие проблемы необходимо решить для того, чтобы подведение итогов экзамена способствовало повышению общеобразовательной подготовки школьников.

Обработать результаты ЕГЭ в целом по стране могут те инстанции, которые располагают для этого соответствующими данными — организаторы проведения экзамена и разработчики контрольно-измерительных материалов (КИМов): Министерство образования и науки РФ, Федеральный центр тестирования (ФЦТ) и Федеральный институт педагогических измерений. Несмотря на то, что экзамен проводится с 2001 года, отчеты по их итогам обнародованы только за последние четыре года. Что же можно узнать из них о результатах ЕГЭ по математике?

Прежде всего, составители официальных итогов ЕГЭ сразу оговариваются, что их работа не претендует на полноту и всесторонность представления результатов «из-за невозможности отражения выполнения всех вариантов КИМов и временных ограничений». Причем эта оговорка кочует в отчетах из года в год [1, с.5]; [2, с.6]; [3, с.6]. Однако ФИПИ лукавит, ссылаясь на трудности работы с большим количеством КИМов и ограниченность сил. Проблемы анализа ЕГЭ связаны не с многочисленностью вариантов, нехваткой сотрудников или отсутствием времени, а с самим экзаменом, с действующей структурой сбора, накопления и представления информации о его результатах.

Обратим внимание на характер сведений, с которыми имеют дело аналитики экзамена. Результатом ЕГЭ по математике считается факт отметки школьником одной из четырех альтернатив ответа на задания в части «А» (крестик в бланке), краткий ответ в части «В» (число) и баллы за решение части «С» (балл). Также бланк регистрации помимо фамилии и паспортных данных фиксирует индивидуальный номер участника, регион, муниципальное образование, образовательное учреждение, класс, пункт проведения ЕГЭ, номер аудитории, дата проведения экзамена, предмет, вариант. Региональные центры обработки информации (РЦОИ) в дополнение к итогам выполнения работ направляют в Федеральный центр тестирования (ФЦТ) информацию об образовательных учреждениях, указывая кроме прочего (наименование, юридический адрес, данные об аттестации и аккредитации и т.д.) их местонахождение, тип, вид и форму собственности.

В 2005 году ФЦТ обработал результаты ЕГЭ по математике на 680 тыс. чел. (52% от общего числа выпускников школ) [1, с.8], в 2006 г. — 623 тыс. (47,7%) [2, с.10], в 2007 г. — 605 тыс. (52,9%) [3, с.10], в 2008г. — 938 тыс. (88,2%) [4, с.10].

Вопрос: что можно получить в результате обработки и анализа таких данных?

Ответ: ничего или почти ничего. Поясним почему.

Итоги ЕГЭ в виде усредненной оценки по стране или территориям (тестовый балл или процент учащихся, получивших те или иные аттестационные отметки) мало что говорит о состоянии и проблемах математической подготовки школьников. Для глубокого анализа результатов ЕГЭ необходимо выделить группы школьников, описать их результат и объяснить его причины. Однако перечень признаков для группировки выпускников школ, заложенных структурой сведений об участниках очень незначителен: пол участника, тип и вид школы, местность ее нахождения, форма собственности – и все! Не случайно аналитики ФИПИ, не имея возможности провести иной группировки, ежегодно повторяют более чем банальные выводы: городские школьники задания выполняют лучше сельских, выпускники обычных школ – лучше вечерних, учащиеся гимназий, лицеев и школ с углубленным изучением предметов – лучше школ обычных, в крупных населенных пунктах – лучше чем, в малых (см. [1, с.14]; [2, с. 17, 41—42]; [3, с.19—20]), [4, с.48]. Такие заключения можно сделать, не прибегая к ЕГЭ.

Выход своим аналитическим усилиям ФИПИ находит в выделении групп учащихся по степени успешности выполнения экзаменационной работы: двоечников, троечников, хорошистов и отличников, а затем рассматривает их результаты по типам задач. Однако на уровне федерального центра это занятие в значительной мере лишено смысла. О чем, например, свидетельствуют данные, что логарифмические неравенства решили в стране 66,8% школьников [3, с.52]? Это средняя температура даже не по больнице, а по стране. Успешность решения различных типов задач имеет смысл рассматривать на уровне класса, максимум – школы. ФИПИ, изучая затруднения учащихся, фактически выполняет работу, которая должна быть проведена по итогам экзамена в каждом общеобразовательном учреждении. Анализ, который ФИПИ представляет в своих отчетах, более необходим разработчикам образовательных стандартов и КИМов, но не педагогам, для которых гораздо важнее знание конкретных затруднений именно своих, а не среднестатистических выпускников.

Сложность изучения результатов ЕГЭ по математике заключается, кроме того, в отсутствии информации о реальных трудностях учащихся. Требования технологичности обработки результатов заставляет записывать ответы числом или предлагать альтернативы для выбора. Но главное, за результатом не видно логики рассуждения экзаменуемых. В этих условиях умозаключения специалистов ФИПИ о проблемах школьников строятся на догадках, основанных больше на практике непосредственного общения с учащимися, чем на результатах выполнения работ. Даже анализ итогов части «С» возможен лишь постольку, поскольку специалистам ФИПИ удается, что называется «вживую», поработать с ответами выпускников и самими учащимися, либо с обобщенными аналитическими справками, подготовленными региональными экспертами. Так, например, проблема решения алгебраического задания С5 в 2006 году, связанная с тем, что в его условии не имелось никаких ориентиров, облегчающих нахождение способа решения, выявилась для авторов КИМов только в беседах со школьниками, участвовавшими в пробных и репетиционных ЕГЭ [2, с.55].

Не удивительно, что, обладая столь колоссальным (более полумиллиона работ только по математике), сколько и пустым (в виде крестиков и готовых ответов) массивом информации, ФИПИ вынужден гадать о действительных затруднениях выпускников, что хорошо видно из содержания отчетов. Показательным в этом отношении являются оговорки, которыми изобилует анализ ФИПИ типа: «ВИДИМО», «ПО-ВИДИМОМУ», «ВОЗМОЖНО», «ВЕРОЯТНО», «МОЖЕТ БЫТЬ».

 

Чтобы не быть голословными процитируем, например, некоторые фрагменты отчета ФИПИ 2006 года (выделено нами):

«Поскольку сразу в условие задачи не удается подставить значение переменной, а предварительно необходимо преобразовать данные задачи (представить логарифм произведения в виде суммы логарифмов), то видимо именно этот шаг вызывает наибольшее затруднение» [2. с.44].

«Немного более низкие результаты выполнения заданий типа №1 и №2, по-видимому, связаны с тем, что после применения свойств радикалов от учеников требовалось вычислить значение корня, что способствовало появлению вычислительных ошибок» [2, с.46].

«Некоторое снижение результатов, по-видимому, объясняется тем, что после умножения степеней (34а x 3 – 2а = 32а) выпускники должны вычислить значение выражения…» [2, с.47].

«…менее подготовленные учащиеся лучше выполняют преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения, чем разность логарифмов в логарифм частного. Видимо, именно это повлияло на снижение результатов при решении логарифмического уравнения [2, с.49].

«Возможно, что трудности с решением этого уравнения у слабо подготовленных школьников связаны с несколько необычным видом уравнения…» [2, с.50].

«Вероятнее всего, более высокий результат при решении этого типа уравнения объясняется формой представления условия задания…» [2, с.51].

«Возможно, что некоторое снижение результатов связано с тем, что при нахождении области определения уравнения типа №3 нужно было учитывать два фактора…» [2, с.52].

«Трудность этого задания, возможно, состояла в том, что от учащихся требовалось самостоятельно по графикам определить абсциссы точек пересечения двух графиков» [2, с.54].

«С заданием типа №1 справляются несколько хуже: дают верный ответ в среднем 22,4% выпускников, среди них только 66,1%, получивших отметку "5”. Возможно, это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, в этом задании более длинная цепочка вычислений (4 слагаемых вместо 3 или 2), что, очевидно, с большей вероятностью может приводить к арифметическим ошибкам. Во-вторых, более низкий результат мог быть обусловлен тем, что учащиеся меньше ошибок допускают, применяя определение четной функции (f(– x) = f(x)), чем нечетной (f(– x) = – f(x)). А в задании №1 использовалось определение именно нечетной функции» [2, с.60].

Не спасают положение и дистракторы — варианты ответов, полученные с использованием типичных ошибочных действий школьников, по той простой причине, что заполнение бланков заданий в условиях гарантированной тройки у значительной их части происходит методом элементарного гадания. Так, например, выпускники одной из вечерних школ Омской области выполнили свою работу на экзамене за 15 минут, заполнив адресную часть бланка и понаставив крестов в бланке №1. Анализ дистракторов в этом случае добросовестных исследователей просто приведет к заблуждениям.

 

 

 

Результаты Единого государственного экзамена (май—июнь 2005 года) Аналитический отчет, ФИПИ, Москва, 2005

Результаты Единого государственного экзамена (май—июнь 2006 года) Аналитический отчет, ФИПИ, Москва, 2006

Результаты Единого государственного экзамена, 2007 год, Аналитический отчет, ФИПИ

Результаты Единого государственного экзамена (май—июнь 2008 года), ФИПИ, Москва, 2008

Образование в Российской Федерации: 2006. Статистический ежегодник, М., ГУ-ВШЭ, 2006.

Статистика основных результатов Единого государственного экзамена в Омской области в мае – июне 2005г., Омск, 2005.

Статистика результатов пробного Единого государственного экзамена 12 апреля 2007г., Омск, РИАЦ, 2007

Статистика результатов Единого государственного экзамена в 2007 году в Омской области, Омск, 2007.

 

 

Из отчетов ФИПИ невозможно однозначно определить на основе обязательности или по выбору проводился ЕГЭ в регионах. Например, в Омской области в 2004 году доля выпускников школ – участников ЕГЭ по математике составила 63%. Однако это не означает, что экзамен был добровольный. По решению Главного управления образования области для учащихся города Омска и 5 сельских районов экзамен был обязательным. Остальные сельские школьники ЕГЭ могли не сдавать. Аналогичная ситуация может быть и в других регионах.